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霍夫曼树(哈夫曼树例题)

最佳答案今天我们来聊聊霍夫曼树,以下6个关于霍夫曼树的观点希望能帮助到您找到想要的百科知识。本文目录到底什么是哈夫曼树啊,求例子哈夫曼树中的“权值”是指什么给定一组权值,可以唯一构造出一棵哈夫曼树ma?霍夫曼

今天我们来聊聊霍夫曼树,以下6个关于霍夫曼树的观点希望能帮助到您找到想要的百科知识。

本文目录

  • 到底什么是哈夫曼树啊,求例子
  • 哈夫曼树中的“权值”是指什么
  • 给定一组权值,可以唯一构造出一棵哈夫曼树ma?
  • 霍夫曼树一定是满二叉树吗?
  • 哈夫曼树中的“权值”是指什么?
  • 如何建一棵霍夫曼树
  • 到底什么是哈夫曼树啊,求例子

    哈夫曼树是给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。

    例子:

    1、将w1、w2、…,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点);

    2、 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并,作为一棵新树的左、右子树,且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和;

    3、从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林;

    4、重复(2)、(3)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树。

    扩展资料:

    按照哈夫曼编码构思程序流程:

    1、切割的顺序是从上往下,直至数组中的元素全部出现在叶节点;

    2、我们思路正好相反,从数组中找出最小的两个元素作为最下面的叶节点,在向备选数组中存入这两个叶节点的和(这个新的和加入累加运算,这个和也就是所求的最小值的一部分,原因如上图)。

    3、以本题为例,备选数组中现有元素为{30,30},再次取出两个最小元素进行求和,得到新的元素,回归备选数组并记入累加。

    4、上述2.3布重复执行直至备选数组中只有一个元素,此时累加结束,返回累加值即可

    5、求数组中的最小值,可以用小根堆进行提取最为方便;此题用到了贪心的思路,即用相同的策略重复执行,直至我们得到所需的结果。

    参考资料来源:百度百科——哈夫曼树

    哈夫曼树中的“权值”是指什么

    权值就是定义的路径上面的值。可以这样理解为结点间的距离。通常指字符对应的二进制编码出现的概率。

    至于哈夫曼树中的权值可以理解为:权值大表明出现概率大!

    哈夫曼树(霍夫曼树)又称为最优树。

    1、路径和路径长度

    在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。

    2、结点的权及带权路径长度

    若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

    3、树的带权路径长度

    树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和,记为WPL。

    给定一组权值,可以唯一构造出一棵哈夫曼树ma?

    不唯一,因为没有限定左右子树,并且有权值重复时,可能树的高度都不唯一,唯一的只是带权路径长度之和最小。

    给定N个权值作为N个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。

    扩展资料:

    一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。

    若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

    一个结点的权值实际上就是这个结点子树在整个树中所占的比例.abcd四个叶子结点的权值为7,5,2,4, 这个7,5,2,4是根据实际情况得到的。

    比如说从一段文本中统计出abcd四个字母出现的次数分别为7,5,2,4. 说a结点的权值为7,意思是说a结点在系统中占有7这个份量。实际上也可以化为百分比来表示,但反而麻烦,实际上是一样的。

    霍夫曼树一定是满二叉树吗?

    不是。

    满二叉树是所有分支都有左孩子右孩子结点,叶子结点在二叉树最下一层。

    霍夫曼树是带权路径最短,也叫最优二叉树。

    哈夫曼树中的“权值”是指什么?

    权值就是定义的路径上面的值。可以这样理解为结点间的距离。通常指字符对应的二进制编码出现的概率。

    至于哈夫曼树中的权值可以理解为:权值大表明出现概率大!

    哈夫曼树(霍夫曼树)又称为最优树。

    1、路径和路径长度

    在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。

    2、结点的权及带权路径长度

    若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

    3、树的带权路径长度

    树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和,记为WPL。

    多叉哈夫曼树

    哈夫曼树也可以是k叉的,只是在构造k叉哈夫曼树时需要先进行一些调整。构造哈夫曼树的思想是每次选k个权重最小的元素来合成一个新的元素,该元素权重为k个元素权重之和。但是当k大于2时,按照这个步骤做下去可能到最后剩下的元素少于k个。解决这个问题的办法是假设已经有了一棵哈夫曼树(且为一棵满k叉树),则可以计算出其叶节点数目为(k-1)nk+1,式子中的nk表示子节点数目为k的节点数目。于是对给定的n个权值构造k叉哈夫曼树时,可以先考虑增加一些权值为0的叶子节点,使得叶子节点总数为(k-1)nk+1这种形式,然后再按照哈夫曼树的方法进行构造即可。

    如何建一棵霍夫曼树

    霍夫曼树   在数据结构与算法中,人们把最小带权路径长度的二叉树称为霍夫曼树或者最优二叉树。   霍夫曼算法   对应于霍夫曼树的算法也叫做霍夫曼算法。此算法的思想是:   (1)设给定的一组权值为{W1,W2,W3,……Wn},据此生成森林F={T1,T2,T3,……Tn},F 中的没棵二叉树只有一个带权为W1的根节点(i=1,2,……n)。   (2)在F中选取两棵根节点的权值最小和次小的二叉树作为左右构造一棵新的二叉树,新二叉树根节点的权值为其左、右子树根节点的权值之和。   (3)在F中删除这两棵最小和次小的二叉树,同时将新生成的二叉树并入森林中。   (4)重复(2)(3)过程直到F中只有一棵二叉树为止。   霍夫曼树的应用非常广,在不同的应用中叶子节点的权值可以作不同的解释。霍夫曼树应用于信息编码中,权值可以看成某个符号出现的频率;应用到判定过程中,权值可以看成某类数据出现的频率;应用到排序过程中,权值可以看成是已排好次序而等待合并的序列长度等。

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